Hallo!
Bezahlen musst du im Zweifelsfall, ja. Das unterschreibst du ja mit der Mietbürgschaft. Du bürgst dafür, dass du anfallende Kosten bezahlst, falls dein Sohn dazu nicht imstande ist. Dazu zählen neben der Miete auch Kosten für z.B. eine Sanierung, falls dein Sohn beispielsweise die Wände komplett zerstört (was natürlich eher unwahrscheinlich ist - aber wir kennen deinen Sohn ja nicht
) .
Daher wäre ich bei einer Bürgschaft auch immer vorsichtig, viele Menschen unterschreiben die nämlich ohne jegliches Nachdenken - frei nach dem Motto: "Es wird ja schon nichts passieren.."
Allerdings ist das wahrscheinlicher, als man denkt. Handelt es sich z.B. um eine frisch sanierte Wohnung und beim Auszug stimmt irgendetwas mit dem Boden nicht, schicken Vermieter gerne mal ein Team durch und du bist schnell ein zwei Scheine (im vierstelligen Bereich!) los. Habe ich selber schon oft miterlebt. Und die musst du dann zahlen! Daher kann ich nur raten, immer schön den Mietvertrag zu lesen und sich gut informieren, bevor man eine Mietbürgschaft unterschreibt - auch wenn es um den lieben Sohn geht.
Ich hoffe ich konnte helfen!