Klar, es haftet die Schule bei jeglichen Unfällen in und um die Schule!!
Ins Verbandbuch muss da natürlich auch eingetragen werden, die ganzen Formalitäten halt.
Wenn das Kind sagt es geht im gut und die Eltern dann trotzdem noch entscheiden zum Arzt zu fahren, dann sollte das der Schule gemeldet werden, weil dann wird noch ins Verbandbuch eingetragen, falls dies noch nicht passiert ist.