Elternzeit...? Elterngeld...?

[ohliwa]

Hallo,
mich als werdendem Vater stellt sich folgende Frage:
Meine Freundin wird unser Kind in Österreich, in ihrer gewohnten Umgebung auf die Welt bringen.
Bisher hatten wir eine Fernbeziehung, da ich in Deutschland arbeite, jetzt habe ich meinen Arbeitsvertrag nicht verlängert, der läuft am 31.07.16 aus. Unser Kind soll am 03.05. auf die Welt kommen. Meine Frage bezieht sich auf Elternzeit und -Geld...
Um die letzten drei Monate meines Vertrages in Elternzeit zu gehen, muss ich ja mit dem Kind zusammen wohnen sprich also entweder in Österreich oder Deutschland. Wenn ich wiederum gerne Elterngeld hätte muss ich ja noch in Deutschland wohnen... so ganz versteh ich die Zusammenhänge nicht, meine Freundin ist selbstständig in Österreich und würde dort das sogenannte Wochengeld bekommen.
Hat jemand von euch ähnliche Erfahrungen mit D-Ö...?
Lg o